設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，點在橢圓上且異于、兩點，為坐標(biāo)原點.
（1）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（2）對于由(1)得到的橢圓，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率.

點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方， 
（1）求橢圓C的的方程；
（2）求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值。

點P是圓上的一個動點，過點P作PD垂直于軸，垂足為D，Q為線段PD的中點。
（1）求點Q的軌跡方程。
（2）已知點M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點，過點M作弦AB，若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程。

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實數(shù)k值.

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實數(shù)k值.

（12分）已知橢圓.過點作圓的切線交橢圓于
，兩點.
（1）求橢圓的焦點坐標(biāo)和離心率；
（2）將表示為的函數(shù)，并求的最大值.

（10分）已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；    （2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（12分）過橢圓的一個焦點的直線交橢圓于、兩點，求面積的最大值.（為坐標(biāo)原點）

（12分）直線與雙曲線相交于兩點，
(1)求的取值范圍
(2)當(dāng)為何值時，以為直徑的圓過坐標(biāo)原點.

（12分）已知拋物線：過點.（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.