科目: 來源: 題型:解答題
已知拋物線(
)上一點
到其準(zhǔn)線的距離為
.
(Ⅰ)求與
的值;
(Ⅱ)設(shè)拋物線上動點
的橫坐標(biāo)為
(
),過點
的直線交
于另一點
,交
軸于
點(直線
的斜率記作
).過點
作
的垂線交
于另一點
.若
恰好是
的切線,問
是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.
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中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上的橢圓的離心率為
,且經(jīng)過點
。若分別過橢圓的左右焦點
、
的動直線
、
相交于P點,與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點,直線OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
滿足
.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在定點M、N,使得為定值.若存在,求出M、N點坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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已知橢圓(a>b>0)的離心率為
,以原點為圓心,橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓在
軸上方的一個交點為
,
是橢圓的右焦點,試探究以
為
直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
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設(shè)橢圓的左、右焦點分別為
,
上頂點為,在
軸負(fù)半軸上有一點
,滿足
,且
.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)是過
三點的圓上的點,
到直線
的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓
的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點作斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點,線段
的中垂線與
軸相交于點
,求實數(shù)
的取值范圍.
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給定直線動圓M與定圓
外切且與直線
相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)A、B是曲線C上兩動點(異于坐標(biāo)原點O),若求證直線AB過一定點,并求出定點的坐標(biāo).
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已知橢圓的離心率為
,短軸的一個端點到右焦點的距離為
,直線
交橢圓于不同的兩點
。
(1)求橢圓的方程;
(2)若坐標(biāo)原點到直線
的距離為
,求
面積的最大值。
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