17．把“正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n”記為N≡n（modm），例如8≡2（mod3）．執(zhí)行如圖的該程序框圖后，輸出的i值為（　�。�

A．

14

B．

17

C．

22

D．

23

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|≠0，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{c}$的夾角是$\frac{π}{6}$．

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，頂點A（a，0），B（0，b），中心O到直線AB的距離為$\frac{2}{\sqrt{3}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上一動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+2μ$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，若Q（λ，μ）為一動點，E₁（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），E₂（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）為兩定點，求|QE₁|+|QE₂|的值．

14．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC．
（1）設(shè)平面SCD與平面SAB的交線為l，求證：l∥AB；
（2）求證：SA⊥BC．

13．設(shè)數(shù)列{a_n}前n項和S_n，且a₁=1，{S_n-n²a_n}為常數(shù)列，則a_n=$\frac{2}{n（n+1）}$．

12．我國古代秦九韶算法可計算多項式a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的值，當(dāng)多項式為x⁴+4x³+6x²+4x+1時，求解它的值所反映的程序框圖如圖所示，當(dāng)x=1時輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

15

B．

5

C．

16

D．

11

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）長軸為4，離心率為$\frac{1}{2}$，點P為橢圓上異于頂點的任意一點，過點P作橢圓的切線l交y軸于點A，直線l′過點P且垂直于l交y軸于B，試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過定點，若能求出定點坐標(biāo)，若不能說出理由．

10．2015年7月，“國務(wù)院關(guān)于積極推進(jìn)‘互聯(lián)網(wǎng)+’行動的指導(dǎo)意見”正式公布，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大潮下，我市某高中“微課堂”引入教學(xué)，某高三教學(xué)教師錄制了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”與“概率的應(yīng)用”兩個單元的微課視頻放在所教兩個班級（A班和B班）的網(wǎng)頁上，A班（實驗班，基礎(chǔ)較好）共有學(xué)生60人，B班（普通班，基礎(chǔ)較差）共有學(xué)生60人，該教師規(guī)定兩個班的每一名同學(xué)必須在某一天觀看其中一個單元的微課視頻，第二天經(jīng)過統(tǒng)計，A班有40人觀看了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻，其他20人觀看了“概率的應(yīng)用”視頻，B班有25人觀看了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻，其他35人觀看了“概率的應(yīng)用”視頻．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：

	觀看“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用” 視頻人數(shù)	觀看“概率的應(yīng)用” 視頻人數(shù)	總計
A班
B班
總計

判斷是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生選擇兩個視頻中的哪一個與班級有關(guān)？
（2）在A班中用分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行學(xué)習(xí)效果調(diào)查；
①求抽取的6人中觀看“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻的人數(shù)及觀看“概率的應(yīng)用”視頻的人數(shù)；
②在抽取的6人中再隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中觀看“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
參考數(shù)據(jù)：

P（x2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

9．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，動點P在橢圓C上，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和是4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C₁的方程為$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞n＞0），橢圓C₂的方程為$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C₂是橢圓C₁的λ倍相似橢圓．已知橢圓C₂是橢圓C的3倍相似橢圓．若過橢圓C上動點P的切線l交橢圓C₂于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，試證明當(dāng)切線l變化時|PA|=|PB|并研究△OAB面積的變化情況．

8．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若4S${\;}_{n}^{2}$-2=a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N^*），則S₄₀₀=20．