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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$-x，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值；
（Ⅱ）設(shè)b≠0，求證：當(dāng)a=-1時，過點P（b，-b）有且只有一條直線與曲線y=f（x）相切；
（Ⅲ）若對任意的x∈[$\frac{1}{2}$，2]，均有f（x）|x-1|≤1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x}$（x＞0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為$（\sqrt{2}，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，則sinα•cosα=（　　）

A．

-$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

-$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．F是拋物線y²=2x的焦點，A、B是拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=8，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�

A．

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁-AC-B是直二面角，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且∠ABC=90°，O為AC的中點．
（Ⅰ）若E是BC₁的中點，求證：OE∥平面A₁AB；
（Ⅱ）求二面角A-A₁B-C₁的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線C₂：x²=2py（p＞0）交于點O，A，B．若△OAB的垂心為C₂的焦點，則C₁的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若不等式|a-2|≤|x+$\frac{1}{x}$|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值是4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項和，且S₁₁=$\frac{22π}{3}$，則tan（π+a₆）的值為（　�。�

A．

-$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$