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科目： 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若2b=a+c，B=30°，且該三角形的面積為$\frac{3}{2}$，則b=1+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2x+alnx$有兩個不同的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．-1＜a＜0C．a＜1D．0＜a＜1

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20．曲線$f（x）=\frac{cosx}{2+sinx}$在x=0處的切線方程為（　　）
A．$y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$B．$y=-\frac{1}{4}x$C．$y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$D．$y=\frac{1}{4}x$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$．若存在x0使$f（{x_0}）=±\sqrt{3}$且滿足x${\;}_{0}^{2}$+[f（x0）]2＜m2，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-6）∪（6，+∞）B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．實數(shù)a取什么值時，復數(shù)z=a2-1+（a+1）i．是
（I）實數(shù)；
（Ⅱ）虛數(shù)；
（Ⅲ）純虛數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于（-c，±$\frac{^{2}}{a}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}ln（2x）+\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求證：$x＞\frac{1}{2}$時，f（x）＜x；
（2）求證：$\frac{1}{2}＜{a_n}≤1$（n∈N*）；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{（{a_i}-{a_{i+1}}）}•{a_{i+1}}＜\frac{3}{8}$（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙勝的概率為$\frac{1}{3}$，則甲勝的概率為$\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．制造某種產品，計劃經過兩年要使成本降低36%，則平均每年應降低成本20%．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$，則下面結論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上是增函數(shù)

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