【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出（x，y）的值依次記（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），

（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t），求t的值；
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)位多少．

【題目】給定橢圓C： + =1（a＞b＞0），稱圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為 ，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若過點(diǎn)P（0，m）（m＞0）的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長為2 ，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a﹣x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）已知區(qū)間D=[2a+1，2a+ ]滿足3aD，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知命題p：x∈R，x2+2x﹣m=0；命題q：x∈R，mx2+mx+1＞0．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若命題p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．設(shè)∠DAB=θ（0＜θ＜ ），L為等腰梯形ABCD的周長．
（1）求周長L與θ的函數(shù)解析式；
（2）試問周長L是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值，并指出此時(shí)θ的大小；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x是第二象限角，且f（x﹣ ）=﹣ cos2x，求cosx﹣sinx的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，x∈[2，6]．
（1）證明f（x）是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+sinα的最大值為0，求α的值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】霧霾是人體健康的隱形殺手，愛護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)．某環(huán)保實(shí)驗(yàn)室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質(zhì)量．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在教室釋放清潔劑的過程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m3）與時(shí)間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系為y=（ ）t﹣a（a為常數(shù)），如圖，已知當(dāng)教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時(shí)，教室最適合人體活動(dòng)．根據(jù)圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有h最適合人體活動(dòng)．

【題目】記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.2]=1，[0.5]=0，則方程[x]﹣x=lnx的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3