求函數(shù)y=sin（2x-）+2，x∈R的周期、單調(diào)區(qū)間、最小值以及取得最小值的x的集合．

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：

PM2.5 日均濃度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空氣質(zhì)量級(jí)別	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)	五級(jí)	六級(jí)
空氣質(zhì)量類型	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個(gè)城市空氣質(zhì)量總體較好？（注：不需說(shuō)明理由）
（Ⅱ）在15天內(nèi)任取1天，估計(jì)甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ） 在乙城市15個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

等式log₂x²=2成立是等式log₂x=1成立的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   非充分非必要條件

已知函數(shù)．
（1）在所給的坐標(biāo)紙上作出函數(shù)y=f（x），x∈[-2，14]的圖象（不要求作圖過(guò)程）
（2）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函數(shù)y=g（x）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

如圖，已知ABCD 為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E 在CD 上，EF∥BC，BD⊥AD，BD 與EF 相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF 沿EF 折起，使點(diǎn)D 在平面BCEF 上的射影恰在直線BC 上．
（Ⅰ） 求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ） 求折后直線DE 與平面BCEF 所成角的余弦值．

已知（-）ⁿ的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．
（1）證明：展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中所有有理項(xiàng)．

如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，，則圓O的半徑為_(kāi)_______，∠C=________．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為0，
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）若x＞0時(shí)f（x）為增函數(shù)，求滿足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為．
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

函數(shù)f（x）=2cos²x+sin2x-1，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到；
④若，則f（x）的值域是．
其中所有正確命題的序號(hào)是________．