下列函數(shù)：①y=x與y=

x2

；②y=

x

x

與y=x⁰；③y=(

x

 )0與y=|x|；④y=

x+1

•

x-1

與y=

(x+1)(x-1)

中，圖象完全相同的一組是 （填正確序號）．

函數(shù)y=

x-1

x-3

的定義域為 ．

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為

2

-1，離心率e=

2

2

．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，使

MP

•

MQ

為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時，其前n項和S_n滿足Sn2=an(Sn-

1

2

)．
（Ⅰ） 求S_n的表達(dá)式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=

Sn

2n+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若

m

=(-cos

A

2

，sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)，且

m

•

n

=

1

2

．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若a=2

3

，三角形面積S=

3

，求b+c的值．

A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，則

BC

AD

的值為．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=3+2 2 cosθ y=-1+2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=

2

cosθ-sinθ

，則曲線C上到直線l距離為

2

的點(diǎn)的個數(shù)為：．

觀察等式：

1

1×2

+

1

2×3

=

2

3

，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=

3

4

，根據(jù)以上規(guī)律，寫出第四個等式為：．