如圖，已知點D（0，-2），過點D作拋物線C₁：x²=2py（p∈[1，4]的切線l，切點A在第二象限．
（1）求切點A的縱坐標(biāo)；
（2）若離心率為的橢圓+=1（a＞b＞c）恰好經(jīng)過A點，設(shè)切線l交橢圓的另一點為B，若設(shè)切線l，直線OA，OB的斜率為k，k₁，k₂，①試用斜率k表示k₁+k₂②當(dāng)k₁+k₂取得最大值時求此時橢圓的方程．

經(jīng)過一、二、三象限的直線l在y軸上的截距為1，且與直線2x-3y+4=0所成夾角為45°，則l的方程為________．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，當(dāng)時，f（x）取得最小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=-1，，求邊BC的最小值．．

從1999年到2002年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元一年定期儲蓄，若年利率q保持不變，且每年到期的存款利息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2003年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息作用全部取回，則取回的金額是

1. A.
   m（1+q）⁴元
2. B.
   [（1+q）⁴-（1+q）]元
3. C.
   m（1+q）⁵元
4. D.
   [（1+q）⁵-（1+q）]元

記具有如下性質(zhì)的函數(shù)的集合為M：對任意的x₁、x₂∈R，若x₁²＜x₂²，則f（x₁）＜f（x₂），現(xiàn)給定函數(shù)
①f（x）=x⁴+x²+1，②f（x）=x³+x²+1，③f（x）=1-x²，④f（x）=x²+2^|x|．
則上述函數(shù)中，屬于集合M的函數(shù)序號是________．

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是
①?x₀∈A，x₀∉B　　　　　　　　 ②?x₀∈B，x₀∉A ③?x∈A都有x∈B　　　　　　　 ④?x∈B都有x∈A．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若對任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在D上是“密切函數(shù)”．給出定義域均為D={x|0≤x≤4}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=ln（x+1），g（x）=；　 ②f（x）=x³，g（x）=3x-1；
③f（x）=e^x-2x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=2-x；④f（x）=x-，g（x）=．
其中，函數(shù)f（x）和g（x）在D上為“密切函數(shù)”的是________．

從45名男生和15名女生中按分層抽樣的方法，選出8人參加國慶活動．若此8人站在同一排，則不同的排法種數(shù)為

1. A.
   C₄₅⁶C₁₅²
2. B.
   C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸
3. C.
   C₄₅⁵C₁₅³
4. D.
   C₄₅⁵C₁₅³A₈⁸

已知△ABC的頂點A（-2，0），B（1，0），頂點C在拋物線x²=y上運動，求△ABC的重心G的軌跡方程．

已知
（1）若a為非零常數(shù)，解不等式f（x）＜x；
（2）當(dāng)a=0時，不等式在（1，2）上有解，求m的取值范圍．