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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-axn（x-1）+b（x＞0），n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）證明：f(x)＜
1ne
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的任意一點到它兩個焦點（-c，0），（c，0）的距離之和為2
2
，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同兩點A，B，且線段AB的中點M不在圓x2+y2=
5
9
內，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
12
AA1，∠ACB=90°，D是棱AA1的中點．
（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-DC1-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-cosx+sin(x+
π
6
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）記△ABC得內角A，B，C的對應邊為a，b，c，若f(A)=1，a=1．c=
3
，求b的值．

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科目： 來源： 題型：

定義[x]：表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，，[-1.09]=-2，并定義{x}=x-[x]．如{3.14}=0.14，{-1.01}=0.99，有以下命題：
①函數(shù)y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
②方程{x}=
12
有無數(shù)多個解；
③函數(shù)y={x}為周期函數(shù)；
④關于實數(shù)x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3個．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log2(x-2)+
3-x
的定義域為
（2，3]
（2，3]
．

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科目： 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，其作用是輸入空間直角坐標平面中一點P（a，b，c），則輸出相應點Q（a，b，c），若點P的坐標為（2，3，1）．若O為坐標原點，則cos＜
OP
，
OQ
＞=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到文科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•溫州二模）若a，b都是實數(shù)，則“a3-b3＞0”是“a-b＞0”的（　　）

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)
2-i
1+i
=（　�。�

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