班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班25名女同學(xué),15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析.若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表:
學(xué)生編號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
物理分?jǐn)?shù)y |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根據(jù)如表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)關(guān)系
(1)畫出樣本的散點(diǎn)圖,并說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)?
(2)求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)精確到0.01),并指出某個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)83分,物理約為多少分?
參考公式:回歸直線的方程是:
=bx+a,
其中
b=n | | i=1 | (xi-)(yi-) |
n | | i=1 | (xi-)2 |
,a=-b;其中
i是與x
i對應(yīng)的回歸估計(jì)值.
參考數(shù)據(jù):
=77.5,=85,8 |
|
i=1 |
(x1-)2≈1050,
8 |
|
i=1 |
(x1-)(y1-)≈688.