若實數(shù)x，y滿足不等式組

x-y+1≥0 x+2y-2≥0 y≥0

，則z=2x+y的最小值為（　　）

拋物線y²=mx的焦點為F，點P（2，2

2

）在此拋物線上，M為線段PF的中點，則點M到該拋物線準線的距離為（　�。�

已知雙曲線方程為

x2

4

-

y2

3

=1，則此雙曲線的右焦點坐標為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

lnx

x

的圖象為曲線C，函數(shù)g(x)=

1

2

ax+b的圖象為直線l．
（Ⅰ） 設m＞0，當x∈（m，+∞）時，證明：(x+m)ln

x

m

-2(x-m)＞0
（Ⅱ） 設直線l與曲線C的交點的橫坐標分別為x₁，x₂，且x₁≠x₂，求證：（x₁+x₂）g（x₁+x₂）＞2．

已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax²，x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明

ln3-ln2

5

≤a≤

ln2

3

．

國營二三八廠打算在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=4-

k

2t+1

（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2010年該廠產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家所獲利潤最大？

已知p：|1-

x-1

3

| ≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若?p是?q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是．

函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當n∈N^*時，f（n）∈N^*，且f[f（n）]=3n，則f（1）的值等于（　�。�

已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD 為矩形，PA=

2

，AB=1，AD=2，O 是BC 的中點．
1）求證：平面PAO⊥平面POD．
2）求二面角P-OD-A 的大�。�