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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x+
4
x
-3
在[2,+∞)上( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a>1,則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)<0
的解集為( 。

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科目: 來源: 題型:

若橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),且焦點(diǎn)為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),則這個(gè)橢圓的離心率等于( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;

(2)求函數(shù)fx)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a,b是正實(shí)數(shù),以下不等式其中恒成立的有(1)a+
1
b
≥2
; (2)
2(a2+b2)
≥a+b
; (3)
ab
2ab
a+b
;(4)a<|a-b|+b,( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=axlnx(a≠0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值;
(Ⅱ)若m>0,n>0,a>0,證明:f(m)+f(n)≥f(m+n)-a(m+n)ln2.

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=-
2
3
,Sn+
1
Sn
=an-2(n>1,n∈N*)

(Ⅰ)求S1,S2,S3的值;
(Ⅱ)猜想Sn的表達(dá)式,并證明你的猜想.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0,z>0,
(Ⅰ)比較
x2
x+y
3x-y
4
的大;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的結(jié)論,證明:
x3
x+y
+
y3
y+z
+
z3
z+x
xy+yz+zx
2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax,g(x)=2x2+b,它們的圖象在x=1處有相同的切線.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x)-mg(x)在區(qū)間[
12
,3]
上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx(a,b∈R)
,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)取得極大值,在區(qū)間(1,2)內(nèi)取得極小值,則
a2+b2+6a+9
的取值范圍是
(
2
2
,2)
(
2
2
,2)

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