設(shè)A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|x²-6x+8＜0}，則A∩B等于．

已知x，y∈R，條件t：“x≤12或y≤16”和條件b：“x+y≤28或xy≤192”，那么條件t是條件b的（　　）

函數(shù)f（x）=x²-1（x＜-1）的反函數(shù)是（　�。�

下列集合中是有限集的是（　　）

對(duì)于數(shù)列{a_n}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對(duì)任意的自然數(shù)n∈N^*，都有：a_n+T=a_n成立，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若{a_n}滿(mǎn)足a_n+2=a_n+1-a_n，且S₂=1007，S₃=2010，求證：數(shù)列{a_n}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S₂₀₀₉；
（2）若{a_n}滿(mǎn)足a1=p∈[0， 

1

2

)，且a_n+1=-2a_n²+2a_n，試判斷{a_n}是否為周期數(shù)列，且說(shuō)明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{a_n}，又設(shè)數(shù)列{b_n}，其中bn=an+2n+

2009

2n

，問(wèn)是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N^*），使得對(duì)一切自然數(shù)m≥n，都有b_m＞2009？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)方程為

3

x+y=0，左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，|BF|=1，過(guò)F作直線(xiàn)交此雙曲線(xiàn)的右支于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）若

OP

•

OQ

=-17，求△PBQ的面積S．

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=

π

4

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)AB與MD所成角的大小；
（2）求點(diǎn)B到平面OAC的距離．

定義函數(shù)f(x)=

2cosx，(sinx＜cosx) 2sinx (sinx≥cosx)

，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-

π

2

(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-

π

2

(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

a為實(shí)數(shù)，則“方程x²+ax-a=0有虛數(shù)解”是“方程x²-ax+a=0有實(shí)數(shù)解”的（　�。�

（2009•虹口區(qū)二模）定義：區(qū)間[a，b]（ a＜b）的長(zhǎng)度為b-a．已知函數(shù)y=|log_0.5x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度的最大是．