題目列表(包括答案和解析)
9.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1>0,若存在自然數(shù)m≥3,使得am=Sm,則當(dāng)n>m時(shí),Sn與an的大小關(guān)系為
(A) Sn>an (B) Sn≥an (C) Sn<an (D) Sn≤a
8.關(guān)于x的不等式的解集為R的充要條件是
(A) m<0 (B) m≤-1 (C) m≤0 (D) m≤1
7.函數(shù)f (x)=x+2cosx在閉區(qū)間[0, ]上的最大值是
(A) 2 (B) 1+ (C) (D) +
6.若,則a、b值分別是
(A) a=14,b=-51 (B) a=-14,b=51 (C) a=14,b=51 (D) a=-14,b=-51
5.函數(shù)f (x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最大值是
(A) 2 (B) 3 (C) 2+ (D) 4
4.下列四個(gè)圖形中,與函數(shù)y=3+log2x(x≥1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖形是
3.復(fù)數(shù)的值是
(A) i (B) -i (C) 1 (D) -1
2.等比數(shù)列{an}中,Tn表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積,若T5=1,則
(A) a1=1 (B) a3=1 (C) a4=1 (D) a5=1
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合M={2,7,8}是
(A) A∪B (B) A∩B (C) CUA∪CUB (D) CUA∩CUB
22.(本小題滿分14分)
(理)已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,f()=-1,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<0,且對任意x、y∈?(-1,1),?都有f(x)+f(y)=f().試證明:
(Ⅰ)f(x)為奇函數(shù);
(Ⅱ)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減;
(Ⅲ)1+f()+f()+…+f(=0.(n∈N*)
(文)已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,f()=-1,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<0,且對任意x、y∈?(-1,1),?都有f(x)+f(y)=f().試證明:
(Ⅰ)f(0)=0且f(x)為奇函數(shù);
(Ⅱ)若對數(shù)列{xn}滿足:x1=,xn+1=,?求f(xn);?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求.
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