5．特殊點法

【解】  考慮到a₁,a₃,a₉的下標成等比數(shù)列，故可令a_n=n滿足題設條件，于是=。

【例7】已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁,a₃,a₉成等比數(shù)列，則的值是                   。

4．特殊數(shù)列法

【解】  本題的隱含條件是式子的值為定值，即與α無關，故可令α=0°，計算得上式值為。

3．特殊角法

【例6】  cos²α+cos²(α+120°)+cos²(α+240°)的值為                                。

2．特殊函數(shù)法

【例5】  如果函數(shù)f(x)=x²+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1)，f(2)，f(4)的大小關系是                        。

【解】  由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的對稱軸是x=2。可取特殊函數(shù)f(x)=(x-2)²,即可求得f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。∴f(2)<f(1)<f(4)。

【解】  考慮到三個數(shù)的大小關系是確定的，不妨令a=4,b=2，則log_ab=,log_ba=2,log_abb=,

∴l(xiāng)og_abb<log_ab<log_ba

1.特殊值法

【例4】  設a>b>1，則log_ab,log_ba,log_abb的大小關系是                           。

其中AB為半圓的切線，計算k_AB= -,∴-<k≤0。

我們只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、

特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到結(jié)論。