17、(重慶市大足中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)模擬試題)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60⁰,E為AB的中點(diǎn)。將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為(　　 )

A.　 B. 　　C. 　　D.

答案：C　 由題意知P－CDE是棱長(zhǎng)為1的正四面體，設(shè)球的半徑為R，則R＝.

16、(廈門市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2,AA₁=1,則BC₁與平面BB₁D₁D所成角的正弦值為

　A.　 B. 　　　　　　　 　C. 　　　 D.

解：連與交與O點(diǎn),再連BO,則為BC₁與平

面BB₁D₁D所成角.

　　 ，，

15、(廈門市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)將正三棱柱截去三個(gè)角(如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn))得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為( A )

[解析]解題時(shí)在圖2的右邊放扇墻(心中有墻),可得答案A.

14、(廈門市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是

(A)　 (B)　

　(C)　 　 (D)

解析：選C，A、B、D的反例如圖．

13、(陜西省西安鐵一中2009屆高三12月月考)如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁， 則AC₁與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為(　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　 C． 　　　　　　 D．

答案：B

12、(山東省平邑第一中學(xué)2009屆高三元旦競(jìng)賽試題)設(shè)是空間三條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．當(dāng)時(shí)，若，則

　　 B．當(dāng)時(shí)，若，則

　　 C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若，則

　　 D．當(dāng)，且時(shí)，，則

答案：B

11、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)在半徑為10cm的球面上有A，B，C三點(diǎn)，且AB=cm，∠ACB=60°，則球心O到平面ABC的距離為(　　 )

　　　 A．2cm　　　　　　　　　　 B．4cm　　　　　　　　　　 C．6cm　　　　　　　　　　 D．8cm

答案：C

10、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：

　　　 ①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；　　　　　　　　　　

　　　 ②若mβ，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥n；

　　　 ③若mα，m∥n，則n∥α；

　　　 ④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β. 其中真命題為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．①②③　　　　　　　　 C．①②③④　　　　　　 D．③④

答案：A

9、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)已知三棱錐中，，點(diǎn)、分別在、上，使面，則平面與平面所成的二面角的正弦值為　 (　　 )

A．　　　　　　 B。　　　　　 C。　　　　 　　D。　

答案：B

8、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是(　 )

A． 當(dāng)時(shí)，若⊥，則∥　　

B． 當(dāng)，且是a在內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b

　C．當(dāng)時(shí)，若b⊥，則

　D．當(dāng)，且時(shí)，若c∥，則b∥c

答案：C