21．[湖北省襄樊五中2010屆高三年級5月調(diào)研測試]用1，2，3這三個數(shù)字組成四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)字必須都使用，但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9個　　　 　 　　 B．18個　　　 　C．12個　　　　　 　 D．36個

[答案]B

[解析]相同的數(shù)字可以是1，2，3三種情況：當(dāng)相同數(shù)字中間間隔一個數(shù)字時，有CA個情況；相同數(shù)字中間間隔兩個數(shù)字時，有A種情況。由分類計數(shù)原理，四位數(shù)的總數(shù)為：3CA+3 A=18.

20．[湖北省武漢市2010屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研測試]用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中能被9整除的個數(shù)為(　　 )

　　　 A．14　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　 C．18　　　　　　　　　　　 D．24

[答案]B

[解析]因為三位數(shù)被9整除，所以各個數(shù)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，所以分成這樣幾組數(shù)：{0，4，5}；{1，3，5}；{2，3，4}，所以共有：2A+CA=16。

19.[2010·綿陽三診]某地為上�！笆啦�會”招募了20名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、…、19號、20號．若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的在另一組．那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是(　 )　

A.16　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.21　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.24　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.90

[答案]B

[解析]要“確保5號與14號入選并被分配到同一組”，則另外兩人的編號或都小于5或都大于14，于是根據(jù)分類計數(shù)原理，得選取種數(shù)是，選B.

18.[2010·山東省淄博市一模]若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=x²，值域為{1，4}的“同族函數(shù)”共有　　　　　　　 (　　 )

　　 A．7個　　 　　　　　　 B．8個　　 　　　　　　 C． 9個　　 　　　　　 D．10

[答案]C

[解析]由題意，問題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)定義域的個數(shù)：第一步先確定函數(shù)值1的原象：因為y=x²，當(dāng)y=1時，x=1或x=-1，為此有三種情況：即{1}，{-1}，{1，-1}；第二步，確定函數(shù)值4的原象，因為y=4時，x=2或x=-2，為此也有三種情況：{2}，{-2}，{2，-2}。由分步計數(shù)原理，得到：3×3=9個。選C。

17.[2010·重慶高考四月試卷]設(shè)m、n都是不大于6的自然數(shù)，則方程表示雙曲線的個數(shù)是(　　 )

　　　 A．6　　　 B．12　 C．16　 D．15

[答案]C，

[解析]共有4種可能，而 與相互獨立，故共有種可能。

16. [2010 •湖北理數(shù)]現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是(　 )

A．152　 B.126　 C.90　 D.54

[答案]B

[解析]分類討論：若有2人從事司機工作，則方案有；若有1人從事司機工作，則方案有種，所以共有18+108=126種，故B正確

15. [2010 •湖南理數(shù)]在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為(　 )

A.10　　 B.11 　　C.12　　 D.15

14. [2010湖北文數(shù)]現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時進行的個課外知識講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是(　 )

A．　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

13. [2010 •四川文數(shù)]由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是(　 )

(A)36　　 (B)32　　 (C)28　 (D)24

[答案]A

[解析]如果5在兩端，則1、2有三個位置可選，排法為2×＝24種

　　 如果5不在兩端，則1、2只有兩個位置可選，3×＝12種

　　 共計12+24＝36種

12. [2010•全國卷1理數(shù)]的展開式中x的系數(shù)是(　 )

(A) -4　　 (B) -2　　 (C) 2　　 (D) 4

[答案]C