0  441851  441859  441865  441869  441875  441877  441881  441887  441889  441895  441901  441905  441907  441911  441917  441919  441925  441929  441931  441935  441937  441941  441943  441945  441946  441947  441949  441950  441951  441953  441955  441959  441961  441965  441967  441971  441977  441979  441985  441989  441991  441995  442001  442007  442009  442015  442019  442021  442027  442031  442037  442045  447090 

13.你注意到指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)了嗎?你知道互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間有何關(guān)系嗎?(關(guān)于直線對(duì)稱) .

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12.抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性一定要緊扣函數(shù)性質(zhì)利用單調(diào)性、奇偶性的定義求解。同時(shí),要領(lǐng)會(huì)借助函數(shù)單調(diào)性利用不等關(guān)系證明等式的重要方法:f(a)≥b且f(a)≤bÛf(a)=b

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11.你知道函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)嗎?

①定義域:

②奇偶性:奇函數(shù);

③單調(diào)性:在區(qū)間上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減;

④ 在定義域內(nèi)的極值是時(shí)有極大值,時(shí)有極小值。在指定的定義域內(nèi)的極值或最值要根據(jù)單調(diào)性或圖象來判斷。

⑤ 記住的圖象的草圖。

⑥ 要能夠類比得出的有關(guān)性質(zhì).

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10.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí),規(guī)范格式是什么?(取值, 作差, 判正負(fù).)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性時(shí),一定要注意>0(或<0)是該函數(shù)在給定區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的必要條件。

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9.求二次函數(shù)的最值問題時(shí)你注意到x的取值范圍了嗎?“方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”,你是否注意到“”(除解決二次方程的有關(guān)問題時(shí)要注意之外,在解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí),也常常遇到),在題目中沒有指出是“二次”函數(shù),方程,不等式時(shí),就要分類討論的不同情況,不要忽略的討論.

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8.記住函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì):

(1)關(guān)于對(duì)稱性.

函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心舉例

    函 數(shù) 滿 足 的 條 件
對(duì)稱軸(中心)
滿足的函數(shù)的圖象
[或]
 
滿足的函數(shù)的圖象
[或]
 
滿足的函數(shù)的圖象
 
滿足的函數(shù)的圖象

滿足的函數(shù)的圖象(偶函數(shù))

滿足的函數(shù)的圖象(奇函數(shù))

滿足的兩個(gè)函數(shù)的圖象
 
滿足的兩個(gè)函數(shù)的圖象
  
滿足的兩個(gè)函數(shù)的圖象
 

 (2) 關(guān)于奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系.

① 如果奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增的,那么函數(shù)在區(qū)間上也是遞增的;

② 如果偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增的,那么函數(shù)在區(qū)間上是遞減的;

(3) 關(guān)于單調(diào)性.

①證明函數(shù)的單調(diào)性的方法為定義法和導(dǎo)數(shù)法.

②關(guān)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.

如果函數(shù)在區(qū)間上定義,

為增函數(shù), 為增函數(shù),則為增函數(shù);

為增函數(shù), 為減函數(shù),則為減函數(shù);

為減函數(shù), 為減函數(shù),則為增函數(shù);

為減函數(shù), 為增函數(shù),則為減函數(shù);

③關(guān)于分段函數(shù)的單調(diào)性.

若函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù),則在區(qū)間上不一定是增函數(shù),若使得在區(qū)間上一定是增函數(shù),需補(bǔ)充條件:

(4) 關(guān)于圖象變換.

 
平移


 
向左移個(gè)單位
向右移個(gè)單位
向上移個(gè)單位
向下移個(gè)單位
按向量平移
的圖象→的圖象
的圖象→的圖象
的圖象→的圖象
的圖象→的圖象
的圖象→的圖象




每點(diǎn)縱標(biāo)伸
 
每點(diǎn)橫標(biāo)伸
的圖象→的圖象
的圖象→的圖象
絕對(duì)

變換
 
關(guān)于軸對(duì)稱
軸下方圖象翻上
 
的圖象→的圖象
的圖象→的圖象

(5) 關(guān)于周期性.

          函數(shù)的對(duì)稱性與周期性的關(guān)系

       函數(shù)關(guān)系()
   周期
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(6) 關(guān)于奇偶性.

20080515
 
①判斷函數(shù)的奇偶性,要注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

②若奇函數(shù)處有定義,則;對(duì)于偶函數(shù)的定義常可用到下面的形式:.

③任何一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù),總可以表示為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和,其中.

(7) 求函數(shù)的解析式,特別是解應(yīng)用題的函數(shù)式時(shí),一定要注明定義域.

(8) 求方程或不等式的解集,或者求定義域,值域時(shí),要按要求寫成集合的形式.

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7.是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

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6.反演律:,.

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5.對(duì)于含有個(gè)元素的有限集合,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的個(gè)數(shù)依次為

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4.當(dāng)集合中的元素是字母時(shí),你是否注意到了元素的互異性?(如)

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