9.拋物線y2=2px(p>0)的焦點弦(過焦點的弦)為AB,A(x1,y1)、B(x2,y2),則有如下結(jié)論:(1)=x1+x2+p;(2)y1y2=-p2,x1x2=;
8.中心在原點,坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓,雙曲線方程可設(shè)為Ax2+Bx2=1;
7.橢圓、雙曲線的通徑(最短弦)為,焦準(zhǔn)距為p=,拋物線的通徑為2p,焦準(zhǔn)距為p; 雙曲線(a>0,b>0)的焦點到漸進(jìn)線的距離為b;
6.計算焦點弦長可利用上面的焦半徑公式,
一般地,若斜率為k的直線被圓錐曲線所截得的弦為AB, A、B兩點分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),則弦長
,這里體現(xiàn)了解析幾何“設(shè)而不求”的解題思想;
5.共漸進(jìn)線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為為參數(shù),≠0);
4.涉及圓錐曲線的問題勿忘用定義解題;
3.拋物線焦半徑公式:設(shè)P(x0,y0)為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,F(xiàn)為焦點,則;y2=2px(p<0)上任意一點,F(xiàn)為焦點,則;
2.雙曲線焦半徑公式:設(shè)P(x0,y0)為雙曲線(a>0,b>0)上任一點,焦點為F1(-c,0),F2(c,0),則:(1)當(dāng)P點在右支上時,;
(2)當(dāng)P點在左支上時,;(e為離心率);
另:雙曲線(a>0,b>0)的漸近線方程為;
1.橢圓焦半徑公式:設(shè)P(x0,y0)為橢圓(a>b>0)上任一點,焦點為F1(-c,0),F2(c,0),則(e為離心率);
7.求解線性規(guī)劃問題的步驟是:(1)根據(jù)實際問題的約束條件列出不等式;(2)作出可行域,寫出目標(biāo)函數(shù);(3)確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置,從而獲得最優(yōu)解;
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