1．若f(n)=1+ (n∈N*)，則當(dāng)n=1時，f(n)為　　

(A)1　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (B)

(C)1+　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (D)非以上答案

1數(shù)學(xué)歸納法是一種只適用于與正整數(shù)有關(guān)的命題的證明方法;

2用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時,兩個步驟缺一不可,且書寫必須規(guī)范;

3兩個步驟中,第一步是基礎(chǔ),第二步是依據(jù).在第二步證明中,關(guān)鍵是一湊假設(shè),二湊結(jié)論

例1:已知,證明:.

例2、求證：

例3.是否存在正整數(shù)m使得對任意自然數(shù)n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并證明你的結(jié)論。若不存在說明理由。

例4.平面內(nèi)有n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且每三個圓都不相交于同一點,求證:這n個圓把平面分成個部分.

例5.設(shè)f(k)滿足不等式的自然數(shù)x的個數(shù)

(1)求f(k)的解析式；

(2)記，求的解析式；

(3)令，試比較與的大小。

3．用數(shù)學(xué)歸納法證明:時, ,第一步驗證不等式

　 　　　　　　　　　　　成立；在證明過程的第二步從n=k到n=k+1成立時,左邊增加的項數(shù)是　　　　　　　 .　

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明2ⁿ>n² (n∈N,n³5),則第一步應(yīng)驗證n=　　　　 ;

1.已知某個命題與正整數(shù)有關(guān),如果當(dāng)時該命題成立,那么可以推得時該命題也成立.現(xiàn)已知時該命題不成立,則(　 )

　　 A 時該命題成立　　　　 B　 時該命題不成立

　C 時該命題不成立　　　 D　 時該命題成立

3.特別注意：(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時首先要驗證時成立,注意不一定為1;

(2)在第二步中,關(guān)鍵是要正確合理地運用歸納假設(shè),尤其要弄清由k到k+1時命題的變化

2.探索性問題在數(shù)學(xué)歸納法中的應(yīng)用(思維方式): 觀察,歸納,猜想,推理論證.

數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與正整數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的重要方法.

1.用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟為:

①驗證當(dāng)n取第一個值時命題成立,這是推理的基礎(chǔ);

②假設(shè)當(dāng)n=k時命題成立.在此假設(shè)下,證明當(dāng)時命題也成立是推理的依據(jù).

3結(jié)論.

9. 已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

　　 ，

其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。

(1)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式。