用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，再分別過M、N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則這條射線即為角平分線．請解釋這種做法的道理．你還能舉出哪些作角平分線的方法，并說明這種做法的道理．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，BC=6，CD=3，AE=4，則DE=_______，AD=_______，△ABC的周長是_______．

如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，在以下結(jié)論中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．1    B．2    C．3    D．4

1

1

1

1

如圖，已知△ABC中，∠C=90º，∠BAC=2∠B，D是BC上一點，DE⊥AB于E，DE=DC．

求證：AD=BD．

 已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足．

求證：AD垂直平分EF．

如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點C．

求證：點C在∠AOB的平分線上．