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如圖2,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)O在AB上,且OB=1,點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接OP,將線段OP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ.要使點(diǎn)Q恰好落在AD上,則BP的長(zhǎng)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列說法:
①若+ =-1,則方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1;
②若c=a3,b=2a2,則方程ax2+bx+c=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
③若a<0,b<0,c>0,則方程cx2+bx+a=0必有實(shí)數(shù)根;
④若ab-bc=0且<-l,則方程cx2+bx+a=0的兩實(shí)數(shù)根一定互為相反數(shù)..
其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③④ B.①②④ C.①③ D.②④
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如圖3,在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=9O°,E、F是BC上兩點(diǎn),若AD=ED,∠ADE=30°,∠FDC=15°,則下列結(jié)論:①∠AED=∠DFC;②BE=2CF;③AB- CF=EF;④SOAF:SDEF =AF:EF其中正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②④
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小明玩一種游戲,每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與對(duì)應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表:
挪動(dòng)珠子數(shù)(顆) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)(分) | 2 | 6 | 12 | 20 | 0 |
|
當(dāng)對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時(shí),則挪動(dòng)的珠子數(shù)為____顆
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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(,1),將O繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________
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如圖4,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直線l上向右
作無滑動(dòng)的翻滾,每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作,則經(jīng)過36次這樣的
操作菱形中心D所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為(結(jié)果保留)
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小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店某次進(jìn)了一箱,黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè),為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動(dòng),據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是_____
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(本題滿分6分)
在如圖5所示的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立平面直角坐標(biāo)系
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,其中A,B,C分別和A1,B1 ,C1對(duì)應(yīng);
(2)平移△ABC,使得A點(diǎn)在x軸上,B點(diǎn)在y軸上,平移后的三角形
為△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中A,B,C分別和A2,B2,C2對(duì)應(yīng);
(3)填空:在(2)中,設(shè)原△ABC的外心為M1,△A2B2C2的外心為M2,M1與M2之間的距離為__
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