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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)

（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）．
（1）求m的值；
（2）過點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且OC=OB，求直線BC的解析式．

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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知某公司工會活動時組織部分員工觀看A、B、C三種類型的演出，公司購買各類演出票共50張，種類、數(shù)量繪制成如下表格．根據(jù)表格回答下列問題：

種類	A	B	C
票數(shù)（張）	10	a	15

（1）表格中的a=______，C類票占全部演出票的______%；
（2）若最后剩下一張演出票時，員工小王、小李都想要，決定采用摸球的方法來確定，具體規(guī)則是：“在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1、2、3的小球（除標(biāo)號不同外，小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同），每人從中各摸取小球一次（第一人摸完后將小球放回），若小王抽得的標(biāo)號的數(shù)字比小李抽得的數(shù)字大，演出票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=50°，∠E=30°，分別過兩個三角形的一個頂點(diǎn)畫直線l、m，使直線l將△ABC分為兩個小三角形，直線m將△DEF分成兩個小三角形，并使△ABC分成的兩個小三角形分別與△DEF分成的兩個小三角形相似，并標(biāo)出每個小三角形各個內(nèi)角的度數(shù)．（畫圖工具不限，不要求寫作法，只要畫出一種分法．）

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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請求出木板CD的長度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）

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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）為深為50厘米的長方體容器，底部放入圓柱形的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度往容器中注水，圖（2）為容器上表面到水面的深度y（cm）隨時間t（s）改變的圖象，請回答下列問題：
（1）圓柱體的高度為______厘米．
（2）該容器注滿水的時間為多少？
（3）圓柱體的體積為此容器容積的幾分之幾？
（4）當(dāng)內(nèi)部容器是一個厚度不計，且不會被水浮起的量杯，如果先向量杯外部的長方體內(nèi)注水，那么注滿量器需要多長時間？

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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．動點(diǎn)P、Q同時以每秒1cm的速度分別從A、C出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C的路線、點(diǎn)Q沿C→B→A的路線勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q做QE⊥CD，交折線CDA于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t，△PQE的面積為S．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)t=3秒時，求S的值；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出△PQE為直角三角形時t的取值．