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科目： 來源：2013年河南省重點中學聯(lián)考中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某超市有A、B、C三種型號的甲種品牌飲水機和D、E兩種型號的乙種品牌飲水機，某中學準備從甲、乙兩種品牌的飲水機中各選購一種型號的飲水機安裝到教室
（1）寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號飲水機被選中的概率是多少？
（2）如果該學校計劃用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機共24臺（價格如表格所示），其中甲種品牌飲水機選為A型號的，請你算算該中學購買到A型號飲水機共多少臺？
品  牌甲乙
型  號ABCDE
單價（元）600400250500200

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科目： 來源：2013年河南省重點中學聯(lián)考中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某高級中學要印制宣傳冊，聯(lián)系了甲、乙兩家印刷廠．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元的制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則按4折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數量不低于1000份．
（1）分別求出兩家印刷廠收費y（元）與印刷數量x（份）的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）如何根據印刷數量選擇比較合算的方案？如果該中學要印制3000份宣傳冊，那么應當選擇哪家印刷廠？需要多少費用？

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科目： 來源：2013年河南省重點中學聯(lián)考中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，氣象部門預報：在海面上生成了一股較強臺風，在距臺風中心60千米的圓形區(qū)域內將會受嚴重破壞．臺風中心正從海岸M點登陸，并以72千米/時的速度沿北偏西60°的方向移動．已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城千米；M點位于B城的正東方向，距B城千米．假設臺風在移動過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題：
（1）A城和B城是否會受到此次臺風的侵襲？并說明理由；
（2）若受到此次臺風侵襲，該城受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

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科目： 來源：2013年河南省重點中學聯(lián)考中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，點P是斜邊AB上一個動點，點D是CP的中點，延長BD至E，使DE=BD，連接AE．
（1）求四邊形PCEA的面積；
（2）當AP的長為何值時，四邊形PCEA是平行四邊形；
（3）當AP的長為何值時，四邊形PCEA是直角梯形．

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科目： 來源：2013年河南省重點中學聯(lián)考中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某超市計劃上兩個新項目：
項目一：銷售A種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數關系：y=kx．當投資5萬元時，可獲得利潤2萬元；
項目二：銷售B種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數關系：y=ax2+bx．當投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函數表達式和二次函數表達式；
（2）如果超市同時對A、B兩種商品共投資12萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2013年河南省重點中學聯(lián)考中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=a（x-1）2+3（a≠0）經過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t（s）．問當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為t（s），連接PQ，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時PQ的長．

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科目： 來源：2013年北京市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

-3的絕對值是（ ）
A．3
B．-3
C．-
D．

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科目： 來源：2013年北京市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

2004年臨沂市的國民生產總值為1 012億元，用科學記數法表示正確的是（ ）
A．1012×108元
B．1.012×1011元
C．1.0×1011元
D．1.012×1012元

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科目： 來源：2013年北京市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

下列各式計算正確的是（ ）
A．（a5）2=a7
B．2x-2=
C．3a2•2a3=6a6
D．a8÷a2=a6

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科目： 來源：2013年北京市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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