科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•惠安縣質(zhì)檢）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶應(yīng)縣三模）如圖是圓錐的主視圖（單位cm），則其表面積為    cm²．

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①對稱軸是直線x=1；②當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0；③方程ax²+bx+c+5=0無實(shí)數(shù)根．其中正確的說法是    ．（只填寫序號，答案格式如：“①②③”）

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，向?ABCD的外側(cè)畫正方形ADGH和正方形DCEF，連接BH、BE和HE，
①試猜想△BHE的形狀為______三角形；
②向?ABCD的內(nèi)側(cè)畫正方形ADGH和正方形DCEF，連接BH、BE和HE，請畫出圖形．判斷△BHE的形狀，并給出證明．

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•溫州模擬）Rt△ABC中，∠C=90°，按題目所給條件及要求將相應(yīng)的直角三角形，分割成若干個全等的并且分別與原三角形相似的三角形．畫出圖形并簡要說明畫法．
第（1）圖AC=BC將△ABC分割成2個三角形；第（2）圖AB=2AC將△ABC分割成3個三角形；第（3）圖將△ABC分割成4個三角形；第（4）圖BC=2AC將△ABC分割成5個三角形．

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米²．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45米²的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45米²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

星光旅行社“五一”前為了了解市區(qū)居民“五一”外出旅游情況，采用下列調(diào)查方式：
①到機(jī)關(guān)單位隨機(jī)選取200名在職人員進(jìn)行調(diào)查；
②到不同的社區(qū)隨機(jī)選取200名居民進(jìn)行調(diào)查；
③到大學(xué)城隨機(jī)選取200名在校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．
（1）上述調(diào)查方式最合理的是______；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），則在這個調(diào)查的200個人中“五一”外出旅游的有______人；
（3）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（如圖2）．
（4）請估計(jì)市區(qū)20萬居民“五一”外出旅游時間不少于3天的人數(shù)．答______人．

科目： 來源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，PQ∥AB，點(diǎn)P在AC上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)Q在BC上．試問：在AB上是否存在點(diǎn)M，使△PQM為等腰直角三角形？若存在，求PQ的長；若不存在，請說明理由．