科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣東）兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線．
（1）問圖中有多少對(duì)相似三角形，多少對(duì)全等三角形？并將它們寫出來；
（2）選出其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．（△ABC≌△A_lB_lC₁除外）

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數(shù)	14		38	47	52	66	78	88
相應(yīng)頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x²-（2m²-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持△EGH≌△BCF，對(duì)應(yīng)邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上．
（1）若BE=a，求DH的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．

科目： 來源：2007年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•株洲）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，若BC=6，則DE等于（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2