科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣東）兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線．
（1）問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形？并將它們寫出來；
（2）選出其中一對全等三角形進行證明．（△ABC≌△A_lB_lC₁除外）

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數(shù)	14		38	47	52	66	78	88
相應頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請將數(shù)據(jù)補充完整；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

（3）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖1、2，圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關于x的一元二次2x²-（2m²-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

科目： 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與△BCF相應的△EGH在運動過程中始終保持△EGH≌△BCF，對應邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上．
（1）若BE=a，求DH的長；
（2）當E點在BC邊上的什么位置時，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．

科目： 來源：2007年廣東省韶關市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年廣東省韶關市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年廣東省韶關市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•株洲）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，若BC=6，則DE等于（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2