科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求∠P的度數(shù)；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，若OP=4，PA=2

3

，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�

A．60°

B．90°

C．120°

D．無法確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為

2

，求正方形ABCD的邊長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC，則∠C的度數(shù)是______度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=

2

，在BC上取一點O，以O(shè)為圓心，OC為半徑作半圓與AB相切于點E，則⊙O的半徑為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D點，過D作⊙O的切線交BC于E點，EF⊥AB于F點，連OE交DC于P，則下列結(jié)論，其中正確的有（　�。�
①BC=2DE；②OE∥AB；③DE=

2

PD；④AC•DF=DE•CD．

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AB=6，求線段DB的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（　�。�

A．DE=DO

B．AB=AC

C．CD=DB

D．AC∥OD

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=6

2

，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，OP=2，PA=

3

，M是

AB

上一點，則∠AMB=（　�。�

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°