已知，如圖，△ABC的BC邊上有兩點(diǎn)D、E，且△ADE是正三角形，則下列條件不一定能使△ABD與△AEC相似的是（　　）

A．∠BAC=120°	B．AC2=EC•EB
C．DE2=BD•EC	D．∠EAC+∠B=60°

如圖：已知AB⊥DB于B點(diǎn)，CD⊥DB于D點(diǎn)，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點(diǎn)P，使以CDP為頂點(diǎn)的三角形與以PBA為頂點(diǎn)的三角形相似，則DP的長為______．

如圖，銳角△ABC，P是AB邊上異于A、B的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，所截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）條．

A．1

B．2

C．3

D．4

如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？

如圖，D，E分別交△ABC的邊AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，則△ADE與△ABC的關(guān)系是______．

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．

如圖，P是△ABC中邊AB上一點(diǎn)，連接CP，有如下條件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC²=AP•AB，④

AC

CP

=

AB

BC

，其中能判定△ACP∽△ABC的條件是______（填序號）．

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△AFG繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）．
（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D使BD=CE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并通過計算驗(yàn)證BD²+CE²=DE²；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，E為AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D，請說明△AED∽△ABC的理由．

如圖，在4×4的方格紙中，每個方格邊長為1，△ABC和△DEF都是格點(diǎn)三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明你的結(jié)論．