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科目: 來源:不詳 題型:解答題

6月以來,我省普降大雨,時有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生.北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示:AFBC,斜坡AB長30米,坡角ABC=65°.為了防止滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該土坡進行改造,經(jīng)過地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45°時,可以確保山體不滑坡.
(1)求坡頂與地面的距離AD等于多少米?(精確到0.1米)
(2)為確保安全,學(xué)校計劃改造時保持坡腳B不動,坡頂A沿AF削進到E點處,求AE至少是多少米?(精確到0.1米)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠ABC=∠BCD=90°,AC=15,cosA=
3
5
,BD=20,求S四邊形ACDB的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,設(shè)∠ADE=α,且cosα=
3
5
,AB=4,則AD的長為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某公共場所準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角為45°減為30°(樓梯高度不變),已知原樓梯長為4m,那么調(diào)整的樓梯會增加多長樓梯多占了多長一段地面?(結(jié)果可用根式表示)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°,試求塔高和樓高(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):
2
=1.4142,
3
=1.7320)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,
b
sinB
=
c
sinC
.同理有
c
sinC
=
a
sinA
,
a
sinA
=
b
sinB

所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…(*)
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.
(1)在銳角三角形中,若已知三個元素a、b、∠A,運用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C,請你按照下列步驟填空,完成求解過程:
第一步:由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
______
求出
∠B;
第二步:由條件∠A、∠B
用關(guān)系式
______
求出
∠C;
第三步:由條件______
用關(guān)系式
______
求出
c.
(2)如圖,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,運用上述結(jié)論(*)試求b.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,CD是平面鏡,光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照射到點B,若入射角為α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D,且AC=3,CD=10,tanα=
4
3

(1)求CE的值;
(2)求BD的值?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠C=90°,AC=2,cosB=
1
3
,求BC邊的長.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

學(xué)校校園內(nèi)有塊如圖所示的三角形空地,計劃將這塊空地建成一個花園,以美化環(huán)境,預(yù)計花園每平方米造價為30元,學(xué)校建這個花園至少需要投資______元.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:
3
,堤高BC=5m,則坡面AB的長是( �。�
A.10mB.10
3
m
C.15mD.5
3
m

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同步練習(xí)冊答案
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