如圖所示的是某小區(qū)地下車庫(kù)入口及坡道的設(shè)計(jì)圖，坡道剖面圖可以近似為Rt△ABC的斜邊．已知坡角∠ABC=10°，BC=33.6米，求坡道AB的長(zhǎng)度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）．

如下圖，△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，則tanα與tanβ之間的關(guān)系是______．

一個(gè)小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角∠BOD恰好是60°，并且兩邊擺動(dòng)角度相同，
求：（1）秋千擺至最高位置時(shí)與最低位置時(shí)的高度之差；
（2）秋千從B點(diǎn)擺動(dòng)至D點(diǎn)所走過的路程．（結(jié)果都精確到0.01）

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2

3

，求AB的長(zhǎng)．

（20e0•哈爾濱）已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)2是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段D2的延長(zhǎng)線上，∠BAE=∠BD2，點(diǎn)M在線段D2上，∠ABE=∠DBM．
（e）著圖e，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AE=

2

MD；
（2）著圖2，當(dāng)∠ABC=v0°時(shí)，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：______．
（3）在（2）的條件下延長(zhǎng)BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=2

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，求tan∠ACP的值．

釣魚島自古就是中國(guó)0領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島0東西兩端點(diǎn)）最近距離為14如m（即M九=14如m）．在A點(diǎn)測(cè)得島嶼0西端點(diǎn)M在點(diǎn)A0東北方向；航行4如m后到達(dá)得點(diǎn)，測(cè)得島嶼0東端點(diǎn)N在點(diǎn)得0北偏東6如°方向，（其中N，M，九在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間0距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

在銳角三角形ABC中，∠B=60°，AD⊥BC于D，AD=3，AC=5，則AB=______．

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=

4

5

．
求tan∠DAC的值．

“開發(fā)西部”是我國(guó)近幾年的一項(xiàng)重要的戰(zhàn)略決策．“攻堅(jiān)”號(hào)筑路工程隊(duì)在西部某地區(qū)修路過程中需要沿AB方向開山筑隧道（如圖），為了加快施工進(jìn)度，要在山的對(duì)面同時(shí)施工．因此，需要確定山對(duì)面的施工點(diǎn)．工程技術(shù)人員從AB上取一點(diǎn)C，測(cè)出以下數(shù)據(jù)：∠ACD的度數(shù)、CD的長(zhǎng)度及∠D的度數(shù)．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，試求開挖點(diǎn)E離開點(diǎn)D的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，試用α、β和m表示開挖點(diǎn)E離開點(diǎn)D的距離．（只需寫出結(jié)論．）

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D為斜邊上一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，則圖中陰影部分面積的和是______．