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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知a=    .若要從身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為   

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的弦ED,CB的延長線交于點(diǎn)A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,則DE=    ;CE=   

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為    ;漸近線方程為   

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng).設(shè)頂點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),則f(x)的最小正周期為    ;y=f(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為   

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.
(Ⅰ)求證:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求證:CF⊥平面BDE;
(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大。

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某同學(xué)參加3門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p,q(p>q),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立.記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為
ξ123
pad
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率;
(Ⅱ)求數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)k=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對稱,P是動(dòng)點(diǎn),且直線AP與BP的斜率之積等于-
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N,問:是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…,xn),xi∈{0,1},i=1,2,…,n}(n≥2)對于A=(a1,a2,…an,),B=(b1,b2,…bn,)∈Sn,定義A與B的差為A-B=(|a1-b1|,|a2-b2|,…|an-bn|);
A與B之間的距離為
(Ⅰ)證明:?A,B,C∈Sn,有A-B∈Sn,且d(A-C,B-C)=d(A,B);
(Ⅱ)證明:?A,B,C∈Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)
(Ⅲ)設(shè)P⊆Sn,P中有m(m≥2)個(gè)元素,記P中所有兩元素間距離的平均值為
證明:

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同步練習(xí)冊答案