科目： 來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²）a_n+sin²，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．證明：當(dāng)n≥6時(shí)，|S_n-2|＜．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)．
（1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版） 題型：解答題

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高考數(shù)學(xué)6月考前指導(dǎo)講義（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體AC₁中，E、F分別為A₁D₁和A₁B₁的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AE和BF所成的角的余弦值；
（2）求平面BDD₁與平面BFC₁所成的銳二面角的余弦值；
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的最大值、最小值．

科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b＞0，全集為R，集合E={x|b＜x＜}，F(xiàn)={x|＜x＜a}，M={x|b＜x≤}，則有（ ）
A．M=E∩（C_RF）
B．M=（C_RE）∩F
C．M=E∪F
D．M=E∩F

科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a，b均不為零，，且，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=，則當(dāng)x∈（-∞，-2）時(shí)f（x）的解析式為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知θ是第三象限角，|cosθ|=m，且sin+cos＞0，則cos等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y²=2x上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A（2，2）且•=0，則動(dòng)直線BC必過定點(diǎn)（ ）
A．（2，4）
B．（-2，4）
C．（4，-2）
D．5，2）