科目: 來源:2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,角,
,
所對的邊分別為
,
,c.已知
.
(1)求角的大��;
(2)設,求T的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某單位設計的兩種密封玻璃窗如圖所示:圖1是單層玻璃,厚度為8 mm;圖2是雙層中空玻璃,厚度均為4 mm,中間留有厚度為的空氣隔層.根據(jù)熱傳導知識,對于厚度為
的均勻介質,兩側的溫度差為
,單位時間內,在單位面積上通過的熱量
,其中
為熱傳導系數(shù).假定單位時間內,在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等.(注:玻璃的熱傳導系數(shù)為
,空氣的熱傳導系數(shù)為
.)
(1)設室內,室外溫度均分別為,
,內層玻璃外側溫度為
,外層玻璃內側溫度為
,且
.試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內,在單位面積上通過的熱量(結果用
,
及
表示);
(2)為使雙層中空玻璃單位時間內,在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%,應如何設計的大小?
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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,橢圓
的右焦點為
,離心率為
.分別過
,
的兩條弦
,
相交于點
(異于
,
兩點),且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:直線,
的斜率之和為定值.
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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是首項為1,公差為
的等差數(shù)列,數(shù)列
是首項為1,公比為
的等比數(shù)列.
(1)若,
,求數(shù)列
的前
項和;
(2)若存在正整數(shù),使得
.試比較
與
的大小,并說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設是定義在
的可導函數(shù),且不恒為0,記
.若對定義域內的每一個
,總有
,則稱
為“
階負函數(shù) ”;若對定義域內的每一個
,總有
,則稱
為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導函數(shù)).
(1)若既是“1階負函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)對任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負函數(shù)”?并說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,已知
,
,
,
,其中
.設直線
與
的交點為
,求動點
的軌跡的參數(shù)方程(以
為參數(shù))及普通方程.
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