科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知定點(diǎn)及橢圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于兩點(diǎn).
（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，橢圓C： 的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、．已知、、 成等比數(shù)列，，與 軸不垂直的直線 與C 交于不同的兩點(diǎn)、，記直線、的斜率分別為、，且．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）求證直線 與 軸相交于定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅲ）當(dāng)弦 的中點(diǎn)落在四邊形 內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線 的斜率的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線．
（1）求曲線的方程；
（2）若直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐
標(biāo)原點(diǎn)，且，求△的面積的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則到直線的距離為                                                  （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，S(1，1)是拋物線為上的一點(diǎn)，弦SC，SD分別交軸于A，B兩點(diǎn)，且SA=SB。
(I)求證：直線CD的斜率為定值；
(Ⅱ)延長(zhǎng)DC交軸于點(diǎn)E，若，求的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長(zhǎng)為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動(dòng)．
（1）求△ABC外心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時(shí)b的值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線的對(duì)稱(chēng)性是  （   ）

A．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)	B．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)	D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，則點(diǎn)的軌跡方程______________；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.