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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知直線l經過直線3x+4y-2=0與直線x-y+4=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0
（Ⅰ）求直線l的方程
（Ⅱ）直線l與曲線y²+2x=0交于A，B兩點，求|AB|

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科目： 來源： 題型：填空題

12．橢圓

$\frac{{x}^{2}}{25}$ +

$\frac{{y}^{2}}{16}$ =1的左焦點為F₁，對定點M（6，4），若P為橢圓上一點，則|PF₁|+|PM|的最大值為15．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：

$\frac{{x}^{2}}{4}$ +y²=1的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點，則線段GH的長度的最小值是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．過雙曲線C：

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$ -

$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$ =1（a＞0，b＞0）的一個焦點作圓x²+y²=a²的兩條切線，切點分別為A，B，若∠AOB=120°（O是坐標原點），則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（-1，1），B（2，-2），若直線l：x+my+m=0與線段AB（含端點）相交，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，

$\frac{1}{2}$ ]∪[2，+∞）

B．

[

$\frac{1}{2}$ ，2]

C．

（-∞，-2]∪[-

$\frac{1}{2}$ ，+∞）

D．

$\frac{1}{2}$ ，-2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設點P（x，y）在橢圓4x²+y²=4上，則x+y的最大值為（　�。�

A．

B．

-3

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在平面內，一只螞蟻從點A（-2，-3）出發(fā)，爬到y(tǒng)軸后又爬到圓（x+3）²+（y-2）²=2上，則它爬到的最短路程是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{26}$

D．

$\sqrt{26}$ -

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．將960人隨機編號為1，2，…，960，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取32人作調查，若分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，則應在編號落入[450，750]的人中抽取的人數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在面積為S的△ABC的邊AB含任取一點P，則△PBC的面積大于

$\frac{S}{4}$ 的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．直線x-2y-3=0在y軸上的截距是（　�。�

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-3

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