12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=PD，AB⊥PA，AD=2，AB=BC=1
（Ⅰ）求證：AB⊥PD
（Ⅱ）若E為PD的中點，求證：CE∥平面PAB
（Ⅲ）設平面PAB∩平面PCD=PM，點M在平面ABCD上．當PA⊥PD時，求PM的長．

11．手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間．為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各5臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結果如下：

手機編號	1	2	3	4	5
A型待機時間（h）	120	125	122	124	124
B型待機時間（h）	118	123	127	120	a

已知 A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷A，B兩個型號被測試手機待機時間方差的大�。ńY論不要求證明）；
（Ⅲ）從被測試的手機中隨機抽取A，B型號手機各1臺，求至少有1臺的待機時間超過122小時的概率．
（注：n個數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

10．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos²ωx-1（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

9．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₃+a₆=11
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=a_n+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$，其中n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

8．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　　）

A．

20+2$\sqrt{5}$

B．

14+4$\sqrt{5}$

C．

26

D．

12+2$\sqrt{5}$

7．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²-1＞0}，那么A∩B=（　�。�

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|-1＜x＜2}

6．已知點C的坐標為（4，0），A，B，是拋物線y²=4x上不同于原點O的相異的兩個動點，且OA⊥OB．
（Ⅰ）求證：點A，B，C共線；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}，（λ∈R）$，當$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$時，求動點Q的軌跡方程．

5．在平面直角坐標系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標分別為（1，0）、（-1，0），動點G滿足：直線GE與直線FG的斜率之積為-4．動點G的軌跡與過點C（0，-1）且斜率為k的直線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求動點G的軌跡方程；
（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為4 求k的值．

4．已知四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M在邊PC上
（Ⅰ）當M在邊PC上什么位置時，AP∥平面MBD？并給出證明．
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件之下，若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

3．已知圓心為C的圓過點A（-2，2），B（-5，5），且圓心在直線l：x+y+3=0上
（Ⅰ）求圓心為C的圓的標準方程；
（Ⅱ）過點M（-2，9）作圓的切線，求切線方程．