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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設拋物線C：y²=3x的焦點為F，點A為C上一點，若|FA|=3，則直線FA的傾斜角為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$ 或

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$ 或

$\frac{3π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．從區(qū)間（0，1）中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所得的兩個數(shù)列使得斜邊長不大于1的概率是（　�。�

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=2|x|-4的圖象與曲線C：x²+λy²=4恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$ ，

$\frac{1}{4}$ ）

B．

$\frac{1}{4}$ ，

$\frac{1}{4}$ ]

C．

（-∞，-

$\frac{1}{4}$ ]∪（0，

$\frac{1}{4}$ ）

D．

（-∞，-

$\frac{1}{4}$ ]∪[

$\frac{1}{4}$ ，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B-DF-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，以拋物線C上的點M（x₀，2

$\sqrt{2}$ ）（x₀＞

$\frac{p}{2}$ ）為圓心的圓與線段MF相交于點A，且被直線x=

$\frac{p}{2}$ 截得的弦長為

$\sqrt{3}$ |

$\overrightarrow{MA}$ |，若

$\frac{|\overrightarrow{MA|}}{|\overrightarrow{AF|}}$ =2，則|

$\overrightarrow{AF}$ |=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知a≥

$\frac{4}{3}$

${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$ cosθdθ，則曲線f（x）=ax+

$\frac{2}{a}$ ln（ax-1）在點（2，f（2））處切線的斜率的最小值為

$\frac{5}{2}$ ．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)

$f（x）=x-alnx+a+\frac{x}$ ．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（4，-2），且x=2時，y=f（x）有極值，求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x•f（x）在區(qū)間

$[\frac{1}{e}，{e^2}]$ 上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某淘寶商城專營店經(jīng)銷某種產(chǎn)品，已知每個月的利潤Y（單位：萬元）是關(guān)于該月的交易量X（單位：件）的一次函數(shù)，當X=150時，Y=4，且X每增加100，Y增加2．該店記錄了連續(xù)12個月的交易量X，整理得如表：

交易量X（件）	150	180	200	250	320
頻率	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{6}$	a	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

（1）求a的值；
（2）求這12個月的月利潤（單位：萬元）的平均數(shù)；
（3）假定以這12個月記錄的各交易量的頻率作為各交易量發(fā)生的概率，求2017年3月份該產(chǎn)品利潤不低于5萬元的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和

${S_n}={n^2}+kn$ ，其中k為常數(shù)，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（1）求k的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設

${b_n}=\frac{4}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+3）}}$ ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：

${T_n}＜\frac{5}{12}$ ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），f（0）=0若對任意x∈R，都有f（x）＞f'（x）+1，則使得f（x）+e^x＜1成立的x的取值范圍為（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，1）

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