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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A為C上一點(diǎn)，若|FA|=3，則直線FA的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．從區(qū)間（0，1）中任取兩個(gè)數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)，則所得的兩個(gè)數(shù)列使得斜邊長(zhǎng)不大于1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=2|x|-4的圖象與曲線C：x2+λy2=4恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]C．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪（0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B-DF-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以拋物線C上的點(diǎn)M（x0，2$\sqrt{2}$）（x0＞$\frac{p}{2}$）為圓心的圓與線段MF相交于點(diǎn)A，且被直線x=$\frac{p}{2}$截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MA}$|，若$\frac{|\overrightarrow{MA|}}{|\overrightarrow{AF|}}$=2，則|$\overrightarrow{AF}$|=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知a≥$\frac{4}{3}$${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosθdθ，則曲線f（x）=ax+$\frac{2}{a}$ln（ax-1）在點(diǎn)（2，f（2））處切線的斜率的最小值為$\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=x-alnx+a+\frac{x}$．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（4，-2），且x=2時(shí)，y=f（x）有極值，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x•f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某淘寶商城專營店經(jīng)銷某種產(chǎn)品，已知每個(gè)月的利潤Y（單位：萬元）是關(guān)于該月的交易量X（單位：件）的一次函數(shù)，當(dāng)X=150時(shí)，Y=4，且X每增加100，Y增加2．該店記錄了連續(xù)12個(gè)月的交易量X，整理得如表：
交易量X（件）150180200250320

頻率		$\frac{1}{12}$$\frac{1}{6}$
a		$\frac{1}{4}$$\frac{1}{6}$
（1）求a的值；      
（2）求這12個(gè)月的月利潤（單位：萬元）的平均數(shù)；
（3）假定以這12個(gè)月記錄的各交易量的頻率作為各交易量發(fā)生的概率，求2017年3月份該產(chǎn)品利潤不低于5萬元的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+kn$，其中k為常數(shù)，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{4}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+3）}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：${T_n}＜\frac{5}{12}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），f（0）=0若對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞f'（x）+1，則使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，1）

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