11．某高級中學共有900名學生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學 生中抽取1個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，則該校高二年級學生人數(shù)為300．

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（4x-3）}$的定義域為{x|x＞$\frac{3}{4}$且x≠1}．

9．若復數(shù)z滿足z+i=$\frac{2+i}{i}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=$\sqrt{10}$．

8．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x²-6x+5≤0，x∈Z}，則∁_UM={6，7}．

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線AM的大小．

6．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，過A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且F₁恰好是線段QF₂的中點．
（1）若過A、Q、F₂三點的圓恰好與直線3x-4y-7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點，過點R（$\frac{3}{2}$，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點，直線BE、BF分別交直線x=$\frac{8}{3}$于M、N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k₁，k₂，試問：k₁k₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

5．在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題．”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論，現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績，如表：

成績/編號	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
數(shù)學（y）	130	125	110	95	90

（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
參考數(shù)據(jù)：90²+85²+74²+68²+63²=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求數(shù)學成績y關于物理成績x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat$精確到0.1），若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以X表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

4．我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關，第1關收稅金$\frac{1}{2}$，第2關收稅金為剩余金的$\frac{1}{3}$，第3關收稅金為剩余金的$\frac{1}{4}$，第4關收稅金為剩余金的$\frac{1}{5}$，第5關收稅金為剩余金的$\frac{1}{6}$，5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”若將題中“5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”改成假設這個原來持金為x，按此規(guī)律通過第8關，則第8關需收稅金為$\frac{1}{72}$x．

3．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）處的切線的斜率分別是k_A，k_B，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲線在點A與點B之間的“彎曲度”．設曲線y=e^x上不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁-x₂=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，3]

B．

（-∞，2]

C．

（-∞，1]

D．

[1，3]

2．已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結構的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結構的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為（　�。�

A．

100，8

B．

80，20

C．

100，20

D．

80，8