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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知a>0,曲線f(x)=2ax2-1ax在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為k,則當(dāng)k取最小值時(shí)a的值為12

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-x2+x,若不等式f(x)-x≤2logax(a>0且a≠1)對?x∈(0,22]恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(0,14]B.[14,1)C.(0,12]D.[14,12]∪(1,+∞)

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科目: 來源: 題型:填空題

13.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2,CD=1,BC=a(a>0),P為線段AD(含端點(diǎn))上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AP=xADPBPC=y,對于函數(shù)y=f(x),給出以下三個(gè)結(jié)論:①當(dāng)a=2時(shí),函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇1,4];②對于任意的a>0,均有f(1)=1;③對于任意的a>0,函數(shù)f(x)的最大值均為4.其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為②③.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知tan({α-β})=\frac{{\sqrt{2}}}{2},tanβ=-\frac{{\sqrt{2}}}{2},則tan(α-2β)=2\sqrt{2}

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+\frac{1}{2x}(a∈R).
(1)當(dāng)a=-\frac{3}{2}時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
(2)若g(x)=f(x)+a(x-1)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求證:x1+x2>1.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知雙曲線x2-\frac{{y}^{2}}{m}=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于A,B兩點(diǎn),若△ABF1是以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形,則△AF1F2的面積為4-2\sqrt{2}

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知定點(diǎn)M(2,0),若過點(diǎn)M的直線l(斜率不為零)與橢圓\frac{{x}^{2}}{3}+y2=1交于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn)(E在點(diǎn)M,F(xiàn)之間),記λ=\frac{{S}_{△OME}}{{S}_{△OMF}},求λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.cos(-\frac{17}{4}π)+sin(-\frac{17}{4}π)的值是0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.用列舉法表示集合{(x,y)|\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=-x}\end{array}\right.},正確的是( �。�
A.(-1,1),(0,0)B.{(-1,1),(0,0)}C.{x=-1或0,y=1或0}D.{-1,0,1}

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知集合M={x∈Z|x(x-3)≤0},N={x|lnx<1},則M∩N=( �。�
A.{1,2}B.{2,3}C.{0,1,2}D.{1,2,3}

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