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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)經(jīng)過點(2,1),過點A(0,1)的動直線l與橢圓C交于M、N兩點,當直線l過橢圓C的左焦點時,直線l的斜率為22
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在與點A不同的定點B,使得∠ABM=∠ABN恒成立?若存在,求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率為32,以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設圓T與橢圓C交于點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求TMTN的最小值,并求此時圓T的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.f(x)=x2+2x+1,g(x)=|x-1|.
(1)求不等式|f(x)-1|<2的解集;
(2)當|a+b|-|a-b|>2|b|[f(x)-g(x)](b≠0,a,b∈R)的解集非空,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知橢圓x2a2+y22=1(a>b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2為它的左、右焦點,P為橢圓上一點,已知∠F1PF2=60°,SF1PF2=3,且橢圓的離心率為12
(1)求橢圓方程;
(2)已知T(-4,0),過T的直線與橢圓交于M、N兩點,求△MNF1面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設函數(shù)f(x)=|x-1|-|2x+1|的最大值為m.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)若a2+2c2+3b2=m,求ab+2bc的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為6的正方形,且PA=PB=PC=PD,若一個半徑為1的球與此四棱錐所有面都相切,則該四棱錐的高是(  )
A.6B.5C.92D.94

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的左、右頂點分別為A、B,且長軸長為8,T為橢圓上一點,直線TA、TB的斜率之積為-34
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設O為原點,過點M(0,2)的動直線與橢圓C交于P、Q兩點,求OPOQ+MPMQ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.定義:二階行列式|acd3gezys|=ad-bc(a,b,c,d∈R).已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,|an+2an+1an+1an|=(-1)n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,a5
(Ⅱ)求證:an+2=2an+1+an(n∈N*
(Ⅲ)試問該數(shù)列任意兩個相鄰項的平方和仍然是該數(shù)列中的一個項嗎?如果是,請證明你的結(jié)論;如果不是,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓 C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)經(jīng)過點 (1,32),離心率為32,點A為橢圓C的右頂點,直線l與橢圓相交于不同于點 A 的兩個點P (x1,y1),Q (x2,y2).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)當 AP?AQ=0時,求△OPQ面積的最大值;
(Ⅲ)若x1y2-x2y1≥2,求證:|OP|2+|OQ|2 為定值.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.不等式|x+1|-|x-2|>1的解集為(1,+∞).

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同步練習冊答案
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