【題目】學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除了顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）．
（1）求在1次游戲中：
①摸出3個(gè)白球的概率．
②獲獎(jiǎng)的概率．
（2）求在3次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列．（用數(shù)字作答）

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n；
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

【題目】觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為 ．

【題目】如圖，關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1

【題目】已知集合為集合的個(gè)非空子集，這個(gè)集合滿足：①從中任取個(gè)集合都有 成立；②從中任取個(gè)集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；

（Ⅱ）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值．

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通過測(cè)試的概率．

【題目】已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函數(shù)f（x）= ﹣m| + |+1，x∈[﹣ ， ]，m∈R．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（ ）的值；
（2）若f（x）的最小值為﹣1，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）+ m2 ， x∈[﹣ ， ]有四個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】如圖1，在△ABC中， ， ，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)． （ I）求證： ；
（ II）直線l過點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證： 為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若 ，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)，求 的范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若 ，求f（x）的值域．