科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)判斷的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)令,若函數(shù)
在(0,
)內(nèi)有極值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級(jí)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量出他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.其中甲班有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損.
(Ⅰ)若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm,求污損處的數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
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【題目】定義在R上的偶函致y=f(x),恒有f(x+4)=f(x)﹣f(﹣2)成立,且f(0)=1,當(dāng)0≤x1<x2≤2時(shí), <0,則方程f(x)﹣lg|x|=0的根的個(gè)數(shù)為( )
A.12
B.10
C.6
D.5
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【題目】甲、乙兩名選手參加歌手大賽時(shí),5名評(píng)委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示(如圖).s1、s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,則s1與s2的關(guān)系是( )
A.s1>s2
B.s1=s2
C.s1<s2
D.不確定
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【題目】設(shè)函數(shù) .
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),且
有兩個(gè)極值點(diǎn)
,其中
,求
的最小值;
(3)證明: .
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
,且
,若不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形和四邊形
均是直角梯形,
二面角
是直二面角,
.
(1)證明:在平面上,一定存在過(guò)點(diǎn)
的直線
與直線
平行;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為
,若以極點(diǎn)
為原點(diǎn),極軸所在的直線為
軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求圓的參數(shù)方程;
(2)在直線坐標(biāo)系中,點(diǎn)是圓
上的動(dòng)點(diǎn),試求
的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)
的直角坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤|f( )|對(duì)一切x∈R恒成立,則以下結(jié)論正確的是(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). ①
;②
≥
;
③f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kπ+ ,kπ+
)(k∈Z);
④f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,DP⊥x軸,點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線上,且|DM|=2|DP|.當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)時(shí).
(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)T(0,t)作圓x2+y2=1的切線交曲線C于A,B兩點(diǎn),求△AOB面積S的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)T的坐標(biāo).
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