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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120°,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC上的點,且 ,
,其中m,n∈(0,1).若EF,BC的中點分別為M,N,且m+4n=1,則
的最小值為 .
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【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費用x(萬元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷售額y(萬元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根據(jù)上表可得回歸方程 =
x+
的
為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為( )
A.63.6萬元
B.65.5萬元
C.67.7萬元
D.72.0萬元
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【題目】隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各6名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖,則甲班樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和乙班樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是( )
A.170,170
B.171,171
C.171,170
D.170,172
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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-AB
C
D
中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, AA
=2, E、E
、F分別是棱AD、AA
、AB的中點。
證明:(1)直線EE//平面FCC
;
(2)求二面角B-FC-C的余弦值。
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【題目】設(shè)f(x)=ax2+(a﹣2)x﹣2(a∈R).
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0;
(2)若a>0,當(dāng)﹣1≤x≤1時,f(x)≤0時恒成立,求a的取值范圍.
(3)若當(dāng)﹣1<a<1時,f(x)>0時恒成立,求x的取值范圍.
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【題目】已知為常數(shù),
,函數(shù)
,
(其中
是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)過坐標(biāo)原點作曲線
的切線,設(shè)切點為
,求證:
;
(2)令,若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an} 的前n項和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ 在R上是奇函數(shù).
(1)求a;
(2)對x∈(0,1],不等式sf(x)≥2x﹣1恒成立,求實數(shù)s的取值范圍;
(3)令g(x)= ,若關(guān)于x的方程g(2x)﹣mg(x+1)=0有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.
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