【題目】證明下列不等式：
（1）設(shè)a，b，c∈R* ， 且滿足條件a+b+c=1，證明： ≥9
（2）已知a≥0，證明： ＜ ．

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+bn} 的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】解下列不等式
（1）2x2﹣3x+1＜0
（2） ≥1．

【題目】已知α，β∈（ ，π），且sinα+cosα=a，cos（β﹣α）= ．
（1）若a= ，求sinαcosα+tanα﹣ 的值；
（2）若a= ，求sinβ的值．

按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知a＜0，關(guān)于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜ 或x＞1}
B.{x| ＜x＜1}
C.{x|x＜1或x＞ }
D.{x|1＜x＜ }

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的i的值為8，則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ． （寫成區(qū)間或集合的形式）

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ，則下列命題中正確命題的序號是 ．
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）的值域是[ ，2]；
③當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）單調(diào)遞增；
④當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ± （k∈Z）時，f（x）= ．