【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an﹣1（n∈N+），a1=2．
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn（n∈N+）．

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線上的所有點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0），求θ的最小值．

【題目】已知命題p：“ =1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：“不等式組 所表示的區(qū)域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】是否存在實數(shù)a，使函數(shù) 為奇函數(shù)，同時使函數(shù) 為偶函數(shù)，證明你的結論．

【題目】求橢圓的標準方程
（1）已知某橢圓的左右焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過點P（ ， ），求該橢圓的標準方程；
（2）已知某橢圓過點（ ，﹣1），（﹣1， ），求該橢圓的標準方程．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1﹣an=n（n∈N*），則 取最小值時n= ．

【題目】（Ⅰ）若α，β是銳角，且 ，求（1+tanα）（1+tanβ）的值． （Ⅱ）已知 ，且 ， ，求sin2α的值．

①命題“”的否定為“”；

②命題“在中， ，則”的逆否命題為真命題；

③設是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件；

④若統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差為，則的方差為；

⑤若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)絕對值越接近1.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）設實數(shù)t滿足（ ） =0，求t的值．