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【題目】對(duì)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a為非零整數(shù)),四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,則錯(cuò)誤的結(jié)論是( )
A.﹣1是f(x)的零點(diǎn)
B.1是f(x)的極值點(diǎn)
C.3是f(x)的極值
D.點(diǎn)(2,8)在曲線y=f(x)上
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【題目】如圖, 是邊長(zhǎng)為2的正方形
的
邊的中點(diǎn),將
與
分別沿
、
折起,使得點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,記為點(diǎn)
,得到三棱錐
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面
的距離.
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【題目】以邊長(zhǎng)為的正三角形
的頂點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線
上,過拋物線
的焦點(diǎn)
的直線
過交拋物線
于
兩點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)求證: 為定值;
(3)求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),探究函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若關(guān)于的不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】某小學(xué)為了解本校某年級(jí)女生的身高情況,從本校該年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選出100名女生并統(tǒng)計(jì)她們的身高(單位: ),得到下面的頻數(shù)分布表:
(1)用分層抽樣的方法從身高在和
的女生中共抽取6人,則身高在
的女生應(yīng)抽取幾人?
(2)在(1)中抽取的6人中,再隨機(jī)抽取2人,求這2人身高都在內(nèi)的概率.
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【題目】已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線(假定為直線)行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V乙(如圖所示).那么對(duì)于圖中給定的t0和t1 , 下列判斷中一定正確的是( )
A.在t1時(shí)刻,甲車在乙車前面
B.t1時(shí)刻后,甲車在乙車后面
C.在t0時(shí)刻,兩車的位置相同
D.t0時(shí)刻后,乙車在甲車前面
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【題目】有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球,編號(hào)為4,5,6的三個(gè)黑球,這六個(gè)球除編號(hào)和顏色外完全相同,現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球.
(1)求取得的兩個(gè)球顏色相同的概率;
(2)求取得的兩個(gè)球顏色不相同的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)設(shè),當(dāng)
時(shí),若對(duì)任意
,當(dāng)
時(shí),
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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