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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2 , {bn}為等比數(shù)列,且a1=b1 , b2(a2﹣a1)=b1 .
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b,c,已知 b+acos C=0,sin A=2sin(A+C).
(1)求角C的大��;
(2)求 的值.
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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),且acosB﹣bcosA= c.
(1)求 的值;
(2)若A=60°,求 的值.
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【題目】已知向量 ,
滿足:|
|=2,|
|=4
(1)若( )
=﹣20,求向量
與
的夾角及|3
+
|
(2)在矩形ABCD中,CD的中點(diǎn)為E,BC的中點(diǎn)為F,設(shè) =
,
=
,試用向量
,
表示
,
,并求
的值.
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【題目】設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,Sn+1(Sn+1﹣2Sn+1)=3Sn(Sn+1),則a100等于( )
A.2×398
B.4×398
C.2×399
D.4×399
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1=﹣13,a6+a8=﹣2,且an﹣1=2an﹣an+1(n≥2),則數(shù)列{ }的前13項(xiàng)和為( )
A.
B.﹣
C.
D.﹣
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【題目】某校伙食長(zhǎng)期以面粉和大米為主食,面食每100 g含蛋白質(zhì)6個(gè)單位,含淀粉4個(gè)單位,售價(jià)0.5元,米食每100 g含蛋白質(zhì)3個(gè)單位,含淀粉7個(gè)單位,售價(jià)0.4元,學(xué)校要求給學(xué)生配制盒飯,每盒盒飯至少有8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉,問應(yīng)如何配制盒飯,才既科學(xué)又費(fèi)用最少?
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【題目】解答
(1)求函數(shù)f(x)= (x<﹣1)的最大值,并求相應(yīng)的x的值.
(2)已知正數(shù)a,b滿足2a2+3b2=9,求a 的最大值并求此時(shí)a和b的值.
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