【題目】設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，0），離心率為 ．
（1）求C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）且斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)．

（1）證明：B1M⊥平面ABM；
（2）求異面直線A1M和C1D1所成角的余弦值．

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)n取何值時(shí)Sn最大，并求出這個(gè)最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=n2﹣4n，數(shù)列{bn}中，b1= 對任意正整數(shù) ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實(shí)數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證： ．

【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為10萬元/km，兩條道路造價(jià)為30萬元/km，問：x取何值時(shí)，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為[﹣1，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生．根據(jù)這50名師生對餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評分在[40，60）的師生中，隨機(jī)抽取2人，求此人中恰好有1人評分在[40，50）上的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：師生對食堂服務(wù)質(zhì)量的評分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對食堂服務(wù)質(zhì)量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．

【題目】已知橢圓C： + =1的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 則在橢圓C上滿足∠F1PF2= 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2 個(gè)
D.4個(gè)

【題目】設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣2，2]
C.[﹣1，1]
D.[﹣4，4]