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科目： 來(lái)源： 題型：

用兩種方法證明：1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜2-
1
n
(n≥2…，n∈N+)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)為減函數(shù)，求不等式f(
12
-x)＜f(x)的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知P：|x-1|＜a，q：x2-6x＜0，且?P是?q的必要不充分條件中，求a的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，
1
x
+
1
y
的最大值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若f（x）函數(shù)為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，
f(x)-f(-x)x
＜0的解集為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

12、如圖，由若干圓點(diǎn)組成如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n＞1）（n∈N）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a2011=
6030
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，3]，則g(x)=
f(3x)
x-1
的定義域是（　　）
A、0＜x＜3
B、0≤x≤1
C、0≤x＜1
D、0≤x≤3

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2+1
-1
x
(x＞0)數(shù)列{an}滿足a1=a＞0且an=f-1（an+1），
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)；
（2）求證：an≤(
1
2
)n-1a；
（3）若a=1試比較an與2-n的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2）滿足f（x1）=f（x2），是否存在實(shí)數(shù)a，b，c使f（x）在
x1+x22
處的切線斜率為0，若存在，求出一組實(shí)數(shù)a，b，c否則說明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可清除蔬菜上殘留農(nóng)藥量的
1
2
，用水越多，洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）
（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；
（2）設(shè)f(x)=
1
1+x2
現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次．哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案